視頻標(biāo)簽：三視圖

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視頻課題：高中數(shù)學(xué)必修《三視圖》濟(jì)南中學(xué)

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高中數(shù)學(xué)必修《三視圖》濟(jì)南中學(xué)

教學(xué)設(shè)計：《三視圖》
 
【教學(xué)目標(biāo)】

目標(biāo) 內(nèi)容	知識與能力		過程與方法	情感態(tài)度與價值觀
	識記	理解
根據(jù)幾何體畫出三視圖	能夠正確畫出基本幾何體的三視圖	理解三視圖的形成過程	問題教學(xué)法引領(lǐng)學(xué)生自主獲取知識，并利用多媒體教學(xué)，激發(fā)思維和興趣。 實物教學(xué)法，利用自己親手做出的幾何體，通過實物感知，進(jìn)一步理解三視圖。	通過學(xué)生自己的實踐，學(xué)會畫三視圖，從而培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、自主合作的精神。生活中讓學(xué)生學(xué)會多角度全面看問題。
根據(jù)三視圖還原幾何體	能夠根據(jù)三視圖還原幾何體	理解三視圖的形成過程

【教學(xué)重點、難點】
重點：三視圖的形成過程；正確畫出簡單幾何體的三視圖；能夠根據(jù)三視圖還原幾何體；
    難點：三視圖的形成以及根據(jù)三視圖還原幾何體。
【教學(xué)方法】
1、課前安排學(xué)生預(yù)習(xí)，分組制作簡單的幾何體；并提出探究問題，讓學(xué)生通過動手感知幾何體。
2、采用設(shè)置情境，設(shè)疑引思，采用自主學(xué)習(xí)、合作探究的模式，由淺入深，用有效的策略激發(fā)學(xué)生思考的積極性，讓學(xué)生在探究中獲得知識、提高能力、升華情感，也有助于幫助學(xué)生形成完整的知識體系。
3、以多媒體為教學(xué)手段，讓學(xué)生動態(tài)感知三視圖的形成過程，并通過實物，讓學(xué)生實際觀察幾何體，感知三視圖的形成，擁有實物認(rèn)知能力。
【教學(xué)資源】
自制幾何體；
自制教學(xué)課件。
【教學(xué)框架】
溫故知新
（學(xué)生和老師一起完成，通過溫習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加強學(xué)生對投影的認(rèn)識并引入新知識）
問題探究
（以問題探究為載體，教師引導(dǎo)學(xué)生一起，通過動畫讓學(xué)生感知，引入三視圖形成的本質(zhì)）
畫出如圖所示幾何體的三視圖
（學(xué)生以小組為單位上黑板畫圖，通過畫幾何體的三視圖加深對三視圖的形成的理解）
根據(jù)三視圖還原幾何體
（學(xué)生根據(jù)學(xué)過的知識獨立還原，并說明原因，增強學(xué)生的解題能力。）
七、  小結(jié)
八、  自我檢測。
 
【教學(xué)設(shè)計】

過程	教師活動	學(xué)生活動	設(shè)計意圖
溫故知新	問題：生活中的平行投影和中心投影？ 課件展示：中心投影和平行投影。	學(xué)生回憶上節(jié)內(nèi)容，相互提點。根據(jù)理解，用自己的語言回答問題。	為三視圖的形成原理做好鋪墊。
知識概述	問題：圖（2）和圖（3）同樣是平行投影，有何區(qū)別？ 課件展示： 正投影：投射線與投射面      的      投影。	學(xué)生觀看圖片，相互討論交流，體會含義，得到感悟：投射線與投射面垂直的投影是正投影。	使學(xué)生能夠認(rèn)識到全面細(xì)致的觀察分析，提高學(xué)生的興趣，引入本節(jié)內(nèi)容。
新知探究	問題：利用初中學(xué)習(xí)的三視圖知識說出你所看到的長方體的主視圖、左視圖和俯視圖。 展示：自制長方體模具。 強調(diào)：初中知識中注重“看”。   展示：三視圖的形成過程。   探究一： 問題1：主視圖、左視圖、俯視圖是如何形成的？ 問題2：三個視圖是如何排列的？ 問題3：三個視圖分別反映了幾何體長、寬、高中的哪些量？ 問題4：三個視圖間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 穿插問題： ①長方體的長、寬、高分別指長方體的哪些量？ ②這個長方體的三視圖分別是什么形狀的？ ③正三棱柱的長、寬、高分別是什么？ ④一個空間幾何體的長、寬、高分別是什么？ ⑤主視圖和左視圖中有沒有相同的線段？主視圖和俯視圖呢？左視圖和俯視圖呢？ 展示： 長方體三視圖的形成，形狀，三視圖與長方體大小關(guān)系。 正三棱柱的長、寬、高 基本題型一：畫出如圖所示幾何體的三視圖   小試牛刀：                                                                                                         例1：畫出如圖所示正三棱柱的三視圖                                             學(xué)以致用：畫出如圖所示正三棱柱的三視圖   小結(jié)：怎樣畫三視圖 1.分別從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察分析。 2.左視圖在主視圖右邊，俯視圖在主視圖下邊。 3.按照“長對正、高平齊、寬相等”作出對應(yīng)的三視圖。它是指：主視圖和俯視圖一樣長：主視圖和側(cè)視圖一樣高：俯視圖和左視圖一樣寬。 4.作圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，不能看見的用虛線表示。 探究二： 1.如圖是一張圖片，試判斷它們的關(guān)系。 2.展示正確答案：   展示：三個三視圖分三次給出，讓學(xué)生判斷是什么幾何體。 問題：以上是根據(jù)幾何體畫三視圖，反之，你能依據(jù)三視圖得出幾何體的形狀嗎？ 基本題型二：根據(jù)三視圖還原幾何體 小試牛刀： 1.分別給定一個圓錐、正方體、正三棱錐、長方體，選擇適當(dāng)?shù)耐队胺较颍�若這個幾何體的三視圖分別為： （1）都是矩形，則是          ;      （2）都是正方形，則是          ;     （3）都是三角形則是          ;      （4）兩個等腰三角形一個圓及圓心，則是    ; 2、如圖（4）是一個幾何體的三視圖， 則該幾何體是（   ） （A）一個圓柱和一個圓錐的組合體  （B）一個圓柱和一個棱錐的組合體 （C）一個棱柱和一個圓錐的組合體  （D）一個棱柱和一個棱錐的組合體 3．如圖是一個幾何體的三視圖， 則該幾何體是（   ） （A）一個圓柱和一個圓錐的組合體  （B）一個棱臺和一個圓錐的組合體 （C）兩個圓錐的組合體  （D）一個圓臺和一個圓錐的組合體 例2：如圖是一個柱體的三視圖，求它的左視圖面積及體積。       學(xué)以致用： 1、某長方體的主視圖、左視圖 如右圖所示，則該長方                                3 體的俯視圖的面積是（   ）              4         2 （A）6     （B）8     （C）12     （D）16 圖（2）   2、如圖（1）是一個圓柱的主視圖 是正方形， 圖（1） 俯視圖是半徑為2的圓， 則其左（側(cè)）視圖的面積是    ．     3、如圖（3）是一個柱體的三視圖，它的 體積等于其底面積乘以高，該柱體的 體積等于          ．	回答問題，互相補充。   觀看三視圖的形成過程， 進(jìn)一步了解三視圖的含義       學(xué)生探究幾何體與其三視圖的形狀大小關(guān)系：長對正，高平齊，寬相等。                           學(xué)生探究畫幾何體的三視圖時，不同的棱用不同的線表示：能夠看見的輪廓線和棱用實線，不能看見的輪廓線和棱用虛線。重點強調(diào)在正三棱柱中的左視圖和俯視圖的寬相等                       學(xué)生總結(jié)畫三視圖的方法及注意事項。               學(xué)生踴躍回答，不拘一格                                           根據(jù)三視圖想象得出空間幾何體的形狀。                 個人嘗試，小組交流，得出組合體的三視圖。                                             個人嘗試，小組交流，大膽回答           個人獨立完成，挑戰(zhàn)自我	學(xué)生喚醒記憶，提高學(xué)習(xí)的信心。 使學(xué)生體會三視圖的形成原理，正確深入理解三視圖的本質(zhì)。         使學(xué)生理解幾何體與其三視圖之間的大小關(guān)系，熟練正確地畫出三視圖。                     使學(xué)生理解什么樣的棱畫實線，什么樣的棱畫虛線，能夠正確畫出各個線條。同時要使學(xué)生清楚的知道對于圓柱、圓錐和圓臺來說，主視圖和左視圖都和他們的軸截面是完全一樣的圖形                   使學(xué)生加深對三視圖的理解，掌握畫三視圖的方法。             利用學(xué)生的獵奇心理調(diào)動學(xué)生的積極性。同時也告訴學(xué)生，看問題不能只看單方面。                                 加深對三視圖的認(rèn)識，提高學(xué)生的識圖能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。                           提高學(xué)生的空間想象力，加深對三視圖的理解。                         提高學(xué)生對數(shù)的升華，使學(xué)生由體會由量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變。         勇敢地展示自我，提升自我實力
小結(jié)	問題：本節(jié)我們學(xué)習(xí)到了哪些內(nèi)容？ 展示：本節(jié)內(nèi)容	回顧本節(jié)所學(xué)知識	鞏固成果
作業(yè)	1、課后探究： 設(shè)計一個幾何體：使它的三視圖都是圓但它卻不是球。 2、課本P24練習(xí)A，練習(xí)B 3、預(yù)習(xí)：空間幾何體的直觀圖。		加深學(xué)生對三視圖的理解，提高空間想象力、觀察分析能力。
自我檢測	1、如右圖，若一個幾何體的三視圖如圖所示， 則這個幾何體的名稱是          ．   2、某長方體的主視圖、俯視圖如右圖所示， 則該長方體的左視圖的面積是          ．   3、如圖（1），某圓錐的主視圖是底邊長為2，高為的等腰三角形， 則該圓錐的俯視圖的面積為          ． 左視圖的面積為          ．   2 4、如圖是一個柱體的三視圖，它的體積等于其底面積乘以高，該柱體的體積為          ．                         2         5、如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體是 （A）一個圓柱和一個球的組合體  （B）一個圓柱和一個圓錐的組合體 （C）一個棱柱和一個球的組合體     （D）一個棱柱和一個圓柱的組合體	學(xué)生自主完成，自我檢測	加深學(xué)生對三視圖的理解，并進(jìn)一步檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

 
 
教后記：有些環(huán)節(jié)銜接不太自然，課件展示不夠生動。可以展示更多空間幾何體的模型，或讓學(xué)生提前自己制作更多模型，使學(xué)生能夠親身體驗。學(xué)生語言表達(dá)能力有待提高。
 
 

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