視頻標(biāo)簽：三視圖

所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：高中數(shù)學(xué)必修《三視圖》山東省章丘

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高中數(shù)學(xué)必修《三視圖》山東省章丘

《三視圖》教學(xué)設(shè)計
一、教材分析
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人民教育出版社《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書B版》必修2第1.1.5的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，在學(xué)生初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提高一步，主要是加強(qiáng)學(xué)生對直觀圖的理解，通過直觀圖能進(jìn)行相關(guān)的計算。《三視圖》的學(xué)習(xí)使學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識由空間轉(zhuǎn)化到了平面，而空間想象能力的培養(yǎng)也為后面立體幾何知識的學(xué)習(xí)打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起到了承上啟下的作用。同時，本節(jié)課內(nèi)容與生活中的現(xiàn)象聯(lián)系密切，是培養(yǎng)學(xué)生化學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的很好的教學(xué)素材。
新課標(biāo)理念倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識。因此在設(shè)計本節(jié)課時，選擇多媒體課件展示，將大量背景材料、生活素材展現(xiàn)于課堂，flash動畫的演示使抽象的理論變得生動活潑，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。與此同時，大大增加了課堂容量。
二、學(xué)情分析
對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。高中對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。
學(xué)生在初中已經(jīng)初步接觸了三視圖，并且初步具備了空間想象的能力。使用多媒體課件，將學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)和升華，使大量的素材變得生動、形象，在教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥引導(dǎo)下，將會促使學(xué)生由抽象理論分析轉(zhuǎn)向解決生活中的具體問題，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)外一體化的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)習(xí)本課存在的困難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是三視圖的概念和畫法，難點(diǎn)是三視圖的畫法以及幾何體與其三視圖之間的關(guān)系。為突破重、難點(diǎn)，我借助了多媒體動畫和flash動畫，在下面的教學(xué)過程中見具體闡述。
三、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能：理解和掌握三視圖的概念及畫法，能識別簡單物體的三視圖，會畫簡單幾何體（組合體）的三視圖。
（二）過程與方法目標(biāo)
1．經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，發(fā)展學(xué)生的空
間思維能力，使他們能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達(dá)自己的思維過程。
2．在學(xué)習(xí)的過程中體會通過圖形位置及其變換來認(rèn)識圖形的思維方法，體會立體圖形和
平面圖形的轉(zhuǎn)化關(guān)系，滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
（三）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)用運(yùn)動變化的眼光來分析問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識和樂于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)態(tài)度。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
（一）重點(diǎn)：三視圖的概念和畫法；
（二）難點(diǎn)：三視圖的畫法以及幾何體與其三視圖之間的關(guān)系。
五、教學(xué)過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)
學(xué)生活動設(shè)計：兩名同學(xué)分別上臺前表演手影。
【設(shè)計意圖：引課非常關(guān)鍵，意味著能否讓學(xué)生迅速投入課堂，對所學(xué)知識產(chǎn)生濃厚興趣。該部分從實(shí)際問題引入，學(xué)生惟妙惟肖的手影表演，給學(xué)生以視覺上的享受，讓學(xué)生從內(nèi)心感受手影的無窮魅力。學(xué)生參與互動，讓枯燥的課堂變得有生氣，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生急于學(xué)習(xí)新知的愿望。】
（二）合作探究
問題呈現(xiàn)（結(jié)合生活案例展示）：
（1）兩幅圖分別屬于哪種投影，它們是如何定義的？
（2）什么是正投影，正投影具有哪些性質(zhì)？
（3）投影如何分類,區(qū)別是什么？
學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗和知識，踴躍發(fā)言。說出自己對圖片的理解和認(rèn)識。
教師活動設(shè)計： 教師鼓勵學(xué)生發(fā)散思維，大膽發(fā)言。趁勢之需，提出與圖片相關(guān)的三個問題，為學(xué)生搭建合適的知識平臺。
學(xué)生活動設(shè)計：觀察圖片→獨(dú)立思考→小組討論→小組代表展示討論成果→組間補(bǔ)充→較完整的知識體系。
教師活動設(shè)計：根據(jù)學(xué)生的回答情況，多媒體動畫演示平行投影、中心投影、正投影的形成過程 ，讓問題變得直觀，使學(xué)生對新知識的理解更加容易。
【設(shè)計意圖：問題探究的關(guān)鍵在于，通過給學(xué)生設(shè)置合理的知識臺階，讓學(xué)生在已有的知識前提下自己或合作探究新知識，解決新問題，并對不能解決的難點(diǎn)提出初步的困惑。該部分的知識呈現(xiàn)呈遞進(jìn)關(guān)系，便于引導(dǎo)學(xué)生步步深入，了解知識的本質(zhì)。動畫演示平行投影、中心投影、正投影的形成過程，便于學(xué)生掌握兩種投影形式的異同。】
（三）學(xué)意正濃
知識點(diǎn)一：三視圖的概念
問題呈現(xiàn)（多媒體配圖展示）：讀蘇軾《題西林壁》，詩人是從哪些角度觀望廬山的？
學(xué)生活動設(shè)計：獨(dú)立思考，踴躍發(fā)言。
教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生得出多角度觀察事物的意義。
問題呈現(xiàn)（多媒體配組圖展示）：仔細(xì)觀察整組圖片，又是從哪些角度把握事物特征的？
學(xué)生活動設(shè)計：獨(dú)立思考，踴躍發(fā)言。
【設(shè)計意圖：牢固而準(zhǔn)確的知識儲備是解決問題的關(guān)鍵，該部分的設(shè)計在于讓學(xué)生通過對生活中常見問題的分析，經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，合理清晰的表達(dá)自己的思維過程。我相信：學(xué)生對自己得出的結(jié)論印象格外深刻，也會格外地興奮。】
教師活動設(shè)計：（多媒體配動畫展示）flash動畫演示轉(zhuǎn)動的零件，對學(xué)生剛才的發(fā)現(xiàn)給予肯定，及時表揚(yáng)和鼓勵。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)從三個不同方向把握物體形狀的價值和意義。將生活中的問題數(shù)學(xué)化，多媒體動畫演示，教師給出三視圖的定義便順理成章。
師生活動設(shè)計：教師給出三個投射面的定義及相應(yīng)視圖，學(xué)生小聲附和、記憶。
【設(shè)計意圖：三視圖的概念是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，通過將大量的生活素材展現(xiàn)與課堂，將學(xué)生的生活經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)和升華，讓學(xué)生進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)的樂趣的同時，對新知識的認(rèn)識變得順理成章。通過本環(huán)節(jié)，學(xué)生可對本節(jié)知識形成理論上的初步感知，也為進(jìn)一步探索三視圖的畫法提供了強(qiáng)有力的理論支持。】
知識點(diǎn)二：三視圖的形成
問題呈現(xiàn)：（多媒體動畫演示兩遍）三視圖是如何形成的，三個視圖間有什么關(guān)系？
學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生認(rèn)真看動畫演示，用自己的話回答三視圖的形成及彼此間關(guān)系。
教師活動設(shè)計：教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，生生補(bǔ)充，對學(xué)生的回答給予肯定并點(diǎn)評。
【設(shè)計意圖：三視圖的畫法是本節(jié)的難點(diǎn)，為突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計了多媒體動畫，重點(diǎn)突出了幾何體由空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的撕裂展開的過程，避免了教師的泛泛說教。這正是本節(jié)的整合點(diǎn)所在，相信學(xué)生會很認(rèn)真的觀察，也會為自己的發(fā)現(xiàn)而興奮，進(jìn)而爭相回答。】
問題呈現(xiàn)：（多媒體動畫）請同學(xué)根據(jù)剛才對三視圖形成的探究過程，完成表格。要求是先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)交流討論。

投射面	直立	水平	側(cè)立
投射方向
視圖
反映特征
作圖要求

學(xué)生活動設(shè)計：獨(dú)立思考→小組討論→小組代表展示討論成果→組間補(bǔ)充→較完整的知識體系。
【設(shè)計意圖：探究回放環(huán)節(jié)，對難點(diǎn)的突破進(jìn)行再一次強(qiáng)化。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生自主完成表格內(nèi)容，鍛煉了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。小組內(nèi)交流討論，對部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)兵教兵，大幅提升學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)整體提升。教師借助圖像做適當(dāng)點(diǎn)評，并給學(xué)生理解、記憶、相互提問的時間，確保落實(shí)到位。】
（四）我來動手
(1)畫出下列幾何體的三視圖
          
(A)               （B）             （C）
(2)給出幾何體的三視圖，你能幫它還原嗎？

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生先獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流討論。
教師活動設(shè)計：教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題。投影學(xué)生的學(xué)案，先由學(xué)生點(diǎn)評，教師強(qiáng)調(diào)總結(jié)。
【課堂預(yù)測：（1）題C圖的三視圖預(yù)計學(xué)生會出現(xiàn)問題，主要是對最前方的棱的處理。針對可能出現(xiàn)的這一情況，我還準(zhǔn)備了變式練習(xí)，把C圖作180度旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生思考三視圖的變化。】
【設(shè)計意圖：我來動手，動手完成幾何體的三視圖，對所學(xué)知識進(jìn)行應(yīng)用，使學(xué)生對知識有更進(jìn)一步的認(rèn)識。變式訓(xùn)練的設(shè)計，讓問題變得更加靈活，學(xué)生體會兩種形式的異同，進(jìn)而得出畫三視圖時：能看見的輪廓線和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓線和棱用虛線表示這一重要結(jié)論。】
（五）課堂小結(jié)
（1）知識內(nèi)容：
（2）思想能力：
師生活動設(shè)計：學(xué)生瀏覽學(xué)案，作總結(jié)反思，根據(jù)學(xué)生回答，教師適當(dāng)補(bǔ)充。
【設(shè)計意圖：通過反思總結(jié)使學(xué)生加強(qiáng)對知識的理解和記憶，加深對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟，并養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣。根據(jù)學(xué)生回答，教師展示所總結(jié)的內(nèi)容并做適當(dāng)點(diǎn)評。】
（六）我行我秀

1. 下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個相同的是（     ）

A、（1）（2）    B、（2）（3）    C、（1）（4）    D、（2）（4）
  
（1）          （2）             （3）             （4）
（2）畫出如圖所示正四棱錐的三視圖。
 
 
 
 
  
 
 師生活動設(shè)計：要求學(xué)生3分鐘完成，然后投影學(xué)生答案。若個別題目有問題，教師及時反饋。
【設(shè)計意圖：3分鐘時間完成我型我秀，目的在于當(dāng)堂檢測學(xué)生對知識的落實(shí)情況，對重難點(diǎn)及時落實(shí)鞏固。教師也可根據(jù)反饋的結(jié)果知道學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的掌握情況。】
【課堂預(yù)測：（2）題的三視圖預(yù)計學(xué)生會出現(xiàn)問題，主要是俯視圖。學(xué)生可能會在此產(chǎn)生爭執(zhí)。為此，我準(zhǔn)備了flash動畫，對問題解決會起到很好的作用，這也再次體現(xiàn)了多媒體對課堂教學(xué)的巨大推動作用。】
（七）情感升華
教師活動設(shè)計：（音樂響起）知識就是從生活中來，最終要回到生活中去。同學(xué)們，細(xì)心觀察、用心體會，你會發(fā)現(xiàn)課本上的知識就在我們身邊。做一個生活中的有心人吧，相信你會收獲更多。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，投影設(shè)備被越來越多的人所熟悉并應(yīng)用，產(chǎn)品的設(shè)計圖紙也在悄然向多方位滲透。期待未來的設(shè)計者中會出現(xiàn)你的名字……
學(xué)生活動設(shè)計：在優(yōu)美的音樂中，傾心體會。
【設(shè)計意圖：知識源于實(shí)踐，知識又服務(wù)于實(shí)踐，學(xué)習(xí)知識的最終目的是解決生活中的實(shí)際問題。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的情意因素，激發(fā)學(xué)生為科學(xué)獻(xiàn)身的信心和勇氣。】
（八）作業(yè)
必做：課本P20練習(xí)A  1     P24  練習(xí)A  1、3
選做：P24練習(xí)B  2、3
學(xué)生活動設(shè)計：要求所有學(xué)生完成必做題；學(xué)有余力的同學(xué)再完成選做題
【設(shè)計意圖：通過作業(yè)，繼續(xù)鞏固所學(xué)內(nèi)容。選做題的設(shè)計，是讓學(xué)有余力的同學(xué)掌握的更好。】
六、教后反思
   （一）本課的亮點(diǎn)
1.本節(jié)課主題和素材的選擇都非常好。主題選擇的是以投影與三視圖為主題，素材都是和投影與三視圖有關(guān)的視頻、圖像和聲音文件，非常貼近學(xué)生的生活，很容易調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，實(shí)踐證明，學(xué)生確實(shí)都非常感興趣，通過完成教師布置的探究任務(wù)，既掌握了本節(jié)知識，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力，全方位的提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
2.為學(xué)生準(zhǔn)備了豐富的學(xué)習(xí)資源。為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我給學(xué)生準(zhǔn)備了導(dǎo)學(xué)案和圖文并茂的課件，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題都可以通過導(dǎo)學(xué)案和課件演示來輕松地解決，這非常有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
3.在學(xué)習(xí)方式上，采用了自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的方式，既培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識，很好的體現(xiàn)了新課程的設(shè)計理念。
4.把課堂還給學(xué)生，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師的作用是一個組織者與引領(lǐng)者。本節(jié)課教師的導(dǎo)入、講解、演示和總結(jié)只用了不到20分鐘，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、相互討論和課堂練習(xí)的時間超過了20分鐘。
6.對學(xué)生進(jìn)行及時有效的評價。“羅森塔爾效應(yīng)”告訴我們，鼓勵和信心的教育作用是不可忽視的。高中生對一切事物充滿好奇、自信，他們渴望得到他人的肯定和贊揚(yáng)。所以課堂上我注意認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，對學(xué)生的活動作出及時的評價，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)乜隙ê凸膭睿荒闷鸨頁P(yáng)的武器，幫助學(xué)生維持積極的情緒，樹立我能行的信心。
   （二）今后教學(xué)中應(yīng)注意的問題
1.本節(jié)課重難點(diǎn)突出，教學(xué)效果較好，但是學(xué)生評價方法和措施有待于進(jìn)一步的改進(jìn)。構(gòu)建能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生健康成才的教學(xué)評價，是我們今后在教學(xué)中貫徹新課程理念的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是我們每一位教師努力的方向。
2.要關(guān)注所有的學(xué)生，尊重學(xué)生的個性差異。必須根據(jù)學(xué)生的個性特長，盡可能地設(shè)計符合學(xué)生實(shí)際、發(fā)展學(xué)生思維能力的各種課堂活動，創(chuàng)設(shè)讓每一個學(xué)生都有施展才能的舞臺，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，讓每一個學(xué)生都能在課堂上有所收獲。 
 

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