視頻標簽：拋物線及其標準方程

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視頻課題：數學人教A版高中選修1-1《拋物線及其標準方程》四川省眉山

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數學人教A版高中選修1-1《拋物線及其標準方程》四川省眉山

《拋物線及其標準方程》導學案
學習目標
1、掌握拋物線的定義和標準方程.
2、理解焦點、準線方程的意義,會根據條件求拋物線的焦點、準線方程、標準方程.
（一）設疑導入、觀圖激趣
拋物線在我們的生活中很常見。
（二）觀察實驗，探究定義和標準方程
探究1．通過觀察實驗：畫拋物線，探究拋物線的定義。
拋物線的定義：
                                                    
思考：當定點F在定直線l上，動點M的軌跡是什么          
探究2．探究拋物線的標準方程。
前提條件：焦點到準線的距離為p
                                            
 
比較：
 
拋物線的標準方程：
探究3.探究拋物線標準方程的其他形式。

1.                           （2）

 
 
 
(3)                          (4)    
填表：

圖形
標準方程
焦點
準線方程

特點：
 
（三）知識應用、鞏固提高
例1.求下列拋物線的焦點坐標及準線方程：
（1）y² = 6x；       （2）x²= - 2y；
 
例2.求下列拋物線的焦點坐標及準線方程：
（1）4y= - x²；        （2）x+2y²=0；
 
例3.求下列拋物線的焦點坐標及準線方程：
（1）y²=ax(a≠0)；     （2）x²= - by(b≠0)；
 
例4.求滿足下列條件的拋物線的標準方程：
（1）焦點為(0，-2)；
（2）準線為y=-1；
（3）焦點到準線的距離為4； 
（四）總結反饋
（1）你有哪些收獲？
（2）你心里還存在什么疑惑？
（五）隨堂練習
1.求下列拋物線的焦點坐標和準線方程：  
 （1）y² = 20x       （2）2x²=y       （3）2y² +5x =0    
 （4）x² +8y =0      （5）y² =tx (t≠0)  （6）x² +3my =0
 
 
 
2.根據下列條件，寫出拋物線的標準方程：
（1）焦點是F(3，0)
（2）準線方程是：
 
（3）焦點到準線的距離是2，且焦點在x軸上
 

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